CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES EVALUABLES:
CONTENIDOS
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN
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ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
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CC
|
INSTR. EVAL
|
UNIDADES
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B1,
PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
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||||||
• Estrategias y
procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico,
numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver
subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos,
buscar regularidades y leyes, etc.
• Planteamiento de
investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos y
funcionales.
• Confianza en las
propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las
dificultades propias del trabajo científico.
• Utilización de
medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
b). la elaboración y
creación de representaciones gráficas de datos numéricos y funcionales.
c). facilitar la
comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de
cálculos de tipo numérico o algebraico.
d). el diseño de
simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas
diversas;
e). la elaboración de
informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y
conclusiones obtenidos;
f). comunicar y
compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
|
B1.1 Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones
obtenidas.
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B1.1.1 Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los
resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
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CMCT
AA
|
PE
PO
|
4, 6, 7, 9
|
|
B1.1.2 Utiliza estrategias
heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas,
reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
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CMCT
AA
|
PE
TRJ
|
1, 2, 4–7, 10
|
|||
B1.2 Describir
y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y
leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos y funcionales
valorando su utilidad para hacer predicciones.
|
B1.2.1 Identifica patrones, regularidades y leyes
matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos y
funcionales.
|
CMCT
AA
|
PE
PO
|
1–3, 5, 6, 8–10,
11
|
||
B1.2.2 Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su
eficacia e idoneidad.
|
CMCT
AA
|
PE
TERT
|
1–3, 5, 6, 8–10,
11
|
|||
B1.3 Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones
en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.
|
B1.3.1 Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el
proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la
coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.
|
CMCT
AA
|
PE
PO
|
4, 6, 7, 9, 11
|
||
B1.3.2 Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando
los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas
parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés,
estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
|
CMCT
CL
|
PE
PO
|
1, 7, 8
|
|||
B1.4 Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.
|
B1.4.1 Expone y defiende el proceso seguido además
de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico,
gráfico y geométrico.
|
CMCT
CL
|
PO
TRBJ
|
2, 7, 8, 10
|
||
B1.5 Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad
cotidiana (numéricos, geométricos y funcionales) a partir de la
identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
|
B1.5.1 Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos
que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las
matemáticas.
|
CMCT
AA
|
PE
TRBJ
|
1, 2, 4, 6, 7, 9,
10
|
||
B1.5.2 Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real,
para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo
mejoras que aumenten su eficacia.
|
CMCT
AA
|
PE
TRBJ
|
1, 2, 4, 6, 7, 9,
10
|
|||
B1.6 Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones
desconocidas
|
B1.6.1 Toma decisiones en los procesos de resolución de
problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando
las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y
utilidad.
|
CMCT
SIEE
|
PO
REG
|
2, 3, 4, 6, 7, 9
|
||
B1.7 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma,
realizando cálculos numéricos o algebraicos, haciendo representaciones
gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o
analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.
|
B1.7.1 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las
utiliza para la realización de cálculos numéricos y algebraicos cuando la
dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
|
CMCT
CDIG
|
PE
TRBJ
|
1–11
|
||
B1.7.2 Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones
gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas
|
CMCT
CDIG
|
PE
TRBJ
|
2, 6–10
|
|||
B1.7.3 Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios
tecnológicos.
|
CMCT
CDIG
|
PE
TRBJ
|
1, 2, 4,
8–11 |
|||
B1.7.4 Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades
geométricas.
|
CMCT
CDIG
|
PE
TRBJ
|
9–11
|
|||
B1.8 Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo
habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información
relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios,
haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en
entornos apropiados para facilitar la interacción.
|
B1.8.1 Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,
imagen, video, sonido…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y
los comparte para su discusión o difusión
|
CMCT
CDIG
|
PE
TRBJ
|
1-11
|
||
B1.8.2 Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición
oral de los contenidos trabajados en el aula.
|
CMCT
SIEE
|
PE
TRBJ
|
1-11
|
|||
B1.8.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para
estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de
las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico
y estableciendo pautas de mejora.
|
CMCT
CDIG
|
INV
TRBJ
|
1-11
|
|||
CONTENIDOS
|
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
|
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
|
CC
|
INSTR. EVAL
|
UNIDADES
|
|
B2,
NÚMEROS Y ÁLGEBRA
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||||||
• Números enteros.
Operaciones con calculadora.
• Relación entre
fracciones y decimales. Conversión y operaciones.
• Significados y
propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números
triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.
• Potencias de números
enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.
• Potencias de base
10. Utilización de la notación científica para representar números grandes.
Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces
aproximadas.
Jerarquía de las
operaciones.
• Cálculos con
porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones
porcentuales.
• Elaboración y
utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado
y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.
• Traducción de
expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al
algebraico y viceversa.
• El lenguaje
algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de
fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y
regularidades. Valor numérico de una expresión algebraica.
• Operaciones con
expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias.
Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos.
• Ecuaciones de primer
grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con
una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las
soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.
• Sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y
método gráfico. Resolución de problemas
|
B2.1 Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y
porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger,
transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con
la vida diaria.
|
B2.1.1 Emplea adecuadamente los distintos tipos de números
y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados,
representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea
necesario, los resultados obtenidos.
|
CMCT
AA
|
PE
CC
|
1-4
|
|
B2.2 Conocer
y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de
paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la
comprensión del concepto y de los tipos de números.
|
B2.2.1 Realiza operaciones de conversión entre números
decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica
fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.
|
CMCT
AA
|
PE
CC
|
2
|
||
B2.2.2 Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar
cálculos y representar números muy grandes.
|
CMCT
AA
|
PE
CC
|
3
|
|||
B2.3 Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el
uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones
aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o
estrategias de cálculo mental.
|
B2.3.1 Realiza operaciones combinadas entre números
enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo
mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos
utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las
operaciones.
|
CMCT
CDIG
|
PE
TRBJ
|
1-3
|
||
B2.4 Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con
calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las
operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando
la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.
|
B2.4.1
Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o
aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.
|
CMCT
SIEE
|
PE
CC
|
1-4
|
||
B2.4.2 Realiza
cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo
la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y
precisa.
|
CMCT
AA
|
PE
CC
|
1-3
|
|||
B2.5 Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y
leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para
expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al
modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.
|
B2.5.1 Describe situaciones o enunciados que dependen
de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades,
mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.
|
CMCT
CL
|
PE
CC
|
5
|
||
B2.5.2 Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de
procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje
algebraico y las utiliza para hacer predicciones.
|
CMCT
AA
|
PE
CC
|
5
|
|||
B2.5.3 Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de
las operaciones para transformar expresiones algebraicas.
|
CMCT
AA
|
PE
CC
|
5, 6
|
|||
B2.6 Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas
mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas
de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y
contrastando los resultados obtenidos.
|
B2.6.1 Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si
un número (o números) es (son) solución de la misma.
|
CMCT
AA
|
PE
CC
|
6, 7
|
||
B2.6.2 Formula algebraicamente
una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado,
y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e
interpreta el resultado obtenido.
|
CMCT
CEC
|
PE
CC
|
6
|
|||
CONTENIDOS
|
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
|
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
|
CC
|
INSTR. EVAL
|
UNIDADES
|
|
B3, GEOMETRÍA
|
||||||
•Elementos básicos de
la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano:
Paralelismo y perpendicularidad.
•Ángulos y sus
relaciones.
• Construcciones
geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.
•Figuras planas
elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.
•Clasificación de
triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones.
•Medida y cálculo de
ángulos de figuras planas.
•Cálculo de áreas y
perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras
simples.
•Circunferencia,
círculo, arcos y sectores circulares.
•Triángulos
rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y
aplicaciones.
•Semejanza: figuras
semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre
longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
•Poliedros y cuerpos
de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes.
•Propiedades,
regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes,
superficies y volúmenes del mundo físico.
•Uso de herramientas
informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.
|
B3.1 Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades
características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el
contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.
|
B3.1.1 Reconoce y describe las propiedades características
de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales,
diagonales, apotema, simetrías, etc..
|
CMCT
CL
|
PE
CC
|
9-11
|
|
B3.1.2 Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los
mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica
atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos
|
CMCT
AA
|
PE
CC
|
10-11
|
|||
B3.1.3 Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos
atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus
propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.
|
CMCT
AA
|
PE
CC
|
11
|
|||
B3.1.4 Identifica las propiedades geométricas que caracterizan
los puntos de la circunferencia y el círculo.
|
CMCT
AA
|
PE
CC
|
11
|
|||
B3.2 Utilizar
estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría
analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y
ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado
expresar el procedimiento seguido en la resolución.
|
B3.2.1 Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y
ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las
herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.
|
CMCT
CSC
|
PE
CC
|
9
|
||
B3.2.2 Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la
longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para
resolver problemas geométricos.
|
CMCT
CEC
|
PE
CC
|
11
|
|||
B3.3 Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras
(cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas
de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas
geométricos
|
B3.3.1 Comprende los significados aritmético y geométrico
del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas
o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados
del triángulo rectángulo.
|
CMCT
AA
|
PE
CC
|
9
|
||
B3.3.2 Aplica el teorema de Pitágoras para calcular
longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos
regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.
|
CMCT
CEC
|
PE
CC
|
9
|
|||
B3.4 Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o
razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos
semejantes.
|
B3.4.1 Reconoce figuras semejantes y calcula la razón
de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.
|
CMCT
AA
|
PE
CC
|
10
|
||
B3.4.2 Utiliza la escala para resolver problemas de la
vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.
|
CMCT
CEC
|
PE
CC
|
10
|
|||
B3.5 Analizar distintos cuerpos geométricos
(cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e
identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras,
desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos
mediante secciones, simetrías, etc.)
|
B3.5.1 Analiza e identifica las características de distintos cuerpos
geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.
|
CMCT
CEC
|
PE
CC
|
11
|
||
B3.5.2 Construye secciones sencillas de los cuerpos
geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los
medios tecnológicos adecuados.
|
CMCT
CDIG
|
PE
CC
|
11
|
|||
B3.5.3 Identifica los cuerpos
geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.
|
CMCT
AA
|
PE
CC
|
11
|
|||
B3.6 Resolver problemas que conlleven el
cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando
propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.
|
B3.6.1 Resuelve problemas de
la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos,
utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.
|
CMCT
CEC
|
PE
CC
|
11
|
||
CONTENIDOS
|
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
|
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
|
CC
|
INSTR. EVAL
|
UNIDADES
|
|
B4, FUNCIONES
|
||||||
•
Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un
sistema de ejes coordenados.
• El concepto de función: Variable
dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual,
tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y
discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y
comparación de gráficas.
•
Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente
de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención
de la ecuación a partir de una recta.
•
Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la
construcción e interpretación de gráficas.
|
B4.1 Conocer, manejar e interpretar el sistema de
coordenadas cartesianas.
|
B4.1.1 Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y
nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.
|
CMCT
AA
|
PE
CC
|
8
|
|
B4.2
Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual,
tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y
eligiendo la mejor de ellas en función del contexto
|
B4.2.1 Pasa de unas formas de
representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del
contexto.
|
CMCT
AA
|
PE
CC
|
8
|
||
B4.3
Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las
gráficas funcionales
|
B4.3.1 Reconoce si una gráfica
representa o no una función.
|
CMCT
AA
|
PE
CC
|
8
|
||
B4.3.2 Interpreta una gráfica
y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.
|
CMCT
AA
|
PE
CC
|
8
|
|||
B4.4 Reconocer,
representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver
problemas.
|
B4.4.1 Reconoce y representa
una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y
obtiene la pendiente de la recta correspondiente.
|
CMCT
AA
|
PE
CC
|
8
|
||
B4.4.2
Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.
|
CMCT
AA
|
PE
CC
|
8
|
|||
B4.4.3
Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos
magnitudes y la representa.
|
CMCT
AA
|
PE
CC
|
8
|
|||
B4.4.4 Estudia
situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos,
identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para
explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.
|
CMCT
CDIG
|
PE
CC
|
8
|
|||
